Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место


страница1/3
him.na5bal.ru > Документы > Рабочая программа
  1   2   3
Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(2014/15 учебный год)

Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование

Название работы: Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В.В. Козлова. ФГОС.

Автор: Муртазина Наталья Владимировна

Место выполнения работы: МБОУ «Михайловская СОШ» Бугурусланский район, Оренбургская область

Рабочая программа

основного образования

по математике
Классы – 5-6
Учитель – Муртазина Наталья Владимировна
Квалификационная категория – высшая
Стаж работы – 20 лет
Учебный год – 2014-2015

Пояснительная записка
Перечень нормативных документов, используемых для составления рабочей программы:


  • Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29 декабря 2012г. № 237-ФЗ);

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ № 1897 от 17.12.2010 МО РФ);

  • Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа (сост. Е. С. Савинов). -М.: Просвещение, 2011;

  • Авторская программа авторов УМК: Рабочая программа к учебнику «Математика» 5 класс, 6 класс. Под ред. академика РАН В, В, Козлова и академика РАН А, А, Никитина/ авт.-сост. Е. В. Лебедева-М.: ООО «Русское слово- учебник», 2013;

  • Программа развития «Успех» МБОУ «Михайловская СОШ» на 2011-2016;

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

  • Учебный план МБОУ «Михайловская СОШ» 2014 -2015 учебного года.


Адресная направленность программы: для общеобразовательной школы, 5-6 класс
Образовательная область: математика и информатика
Общие цели учебного предмета для основного образования:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Сроки реализации программы: 2 года
Общая характеристика учебного предмета и учебного процесса

Данная рабочая программа реализуется на основе:

Рабочей программы к учебнику «Математика» 5 класс, 6 класс. Под ред. академика РАН В, В, Козлова и академика РАН А, А, Никитина/ авт.-сост. Е. В. Лебедева. -М.: ООО «Русское слово- учебник», 2013.
Цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задачи:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).


Общая характеристика учебного процесса:

Организация учебного процесса – классно-урочная.

Технологии: здоровьесберегающие, проблемного обучения, развивающего обучения, индивидуально-личностного обучения, развитие исследовательских навыков.

Логические связи с остальными предметами учебного плана: понятие алгоритма (информатика), формулы (физика, химия), практическое применение в повседневной жизни.

Место учебного предмета в учебном плане

Образовательная область: математика и информатика.

Время изучения: 5-6 классы (2 года).

Реализуется за счет часов базисного учебного плана.

Количество часов: в неделю - 5 ч,

в год - 170 ч.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Подходы к формированию содержания школьного предмета «Математика» претерпели существенные изменения в соответствии с требованиями современного образования. Это и введение нового содержания (вероятно-статистическая линия), усиление деятельностного подхода и увеличение использования компьютеров и информационных технологий в обучении. Это, в свою очередь, требует поиска новых идей и разработки инновационных подходов в реализации математического образования.

Авторским коллективом научных сотрудников Института математики Сибирского отделения Российской академии наук, профессоров, доцентов Новосибирского государственного университета, преподавателей Специализированного учебно-научного центра НГУ сделана попытка реализовать идею многоуровневого преподавания математики в общеобразовательной школе с 5 по 11 класс в рамках единой концепции, основанной на следующих основных принципах:

  • математика - единая наука: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, начала математического анализа и так далее являются зависимыми друг от друга дисциплинами;

  • математика тесно связана с различными науками. Моделирование окружающих нас явлений и изучение возникающих моделей позволяет предсказывать результаты, которые не всегда можно проверить экспериментально;

  • математика является важным элементом общей человеческой культуры и в значительной мере является одним из видов искусства;

  • математика имеет свои законы развития и может применяться в различных сферах человеческой деятельности.

  • Обучение по данной концепции происходит по «спирали», когда систематическое возвращение к фундаментальным математическим понятиям позволяет постепенно переходить от наблюдений и экспериментов к точным формулировкам и доказательствам.

Природные различия в склонностях и способностях, профессиональная ориентация приводят к тому, что не всем учащимся математика нужна в одинаковом объеме. Именно поэтому целесообразно проводить обучение математике по нескольким уровням требований к знаниям и умениям. Авторы УМК «Математика» для 5-6 класса предлагают три уровня обучения по математике.

Первый уровень предполагает овладение таким минимумом знаний и умений, которые необходимы каждому культурному человеку; рассчитан на общеобразовательный уровень.

Второй уровень можно назвать технологическим. Он должен обеспечить умения и навыки, которые позволят успешно продолжить обучение сначала в старшей школе, а затем и в вузе. Этот уровень развивает и дополняет первый уровень, тесно с ним связан и содержит часть материала для углубленного изучения математики.

Третий уровень — специализированный. На этом уровне следует стремиться к воспитанию профессионального интереса к математике и сознательному овладению логикой рассуждений. Третий уровень, в дополнение ко второму уровню, рассчитан на углубленное изучение математики.

В соответствии с Базисным учебным планом на изучение математики в 6 классе отводится 5 ч в неделю (всего 175 ч) в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного (первого) уровня.

При организации обучения по многоуровневой программе рекомендуется отводить 5 ч в неделю или более, причем учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного учебного плана в тех случаях, когда преподавание ведется в классах, нацеленных на повышенный уровень математической подготовки учащихся.

Так как, согласно базисному плану школы - 34 учебных недель, то программа скорректирована на 170 часов, уменьшение часов произошло за счет часов повторения.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач -основной учебной деятельности на уроках математики -развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Требования к уровню подготовки учащихся
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5. умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирования учебной и обшепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

5 класс
*-материал второго уровня, ** - материал третьего уровня

Геометрические фигуры. Плоскость. Точка и отрезок. Фигуры на плоскости. Угол, образованный отрезками. Треугольник и его свойства. Плоские фигуры. Прямоугольник. Квадрат. Параллелограмм. Окружность и круг. Четырехугольник. Наглядные свойства четырехугольника. *Многоугольники. Особенности обозначения многоугольников. Углы. Прямой угол. Клетчатая бумага. Равенство фигур на плоскости. Равенство точек.*Головоломка Самуэля Лойда.

Об измерении величин. Измеряемые величины. Числовые значения величин. Разнообразие единиц измерения. Измерительные приборы и шкалы. Сравнение и оценка величин. **Сравнение без измерений. Натуральные числа. Дробные числа. * Отрицательные числа. ** Рациональные и действительные числа. Точность измерения. *Измерения с недостатком и избытком. Приближенное значение. Переменные величины. * Использование таблиц. Числовые выражения. Пример буквенного выражения. Формулы.*Изменение вида формулы при выборе несогласованных единиц измерения.

Натуральные числа. Представление натуральных чисел в виде сумм. Запись и чтение чисел от 1000 до 999 999. Запись натуральных чисел при помощи разрядных единиц. * Запись чисел в римской нумерации. Сокращение записи десятичных разрядных единиц. Определение степени числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа.**Пример логарифма. Десятичная система счисления. Правило сравнения чисел по их десятичной записи. * Двоичная система счисления. *Система счисления с основанием 4.**Шестнадцатеричная система счисления. *Порядок в ряду натуральных чисел. **Выбор наименьшего из чисел попарными сравнениями («всплывающий пузырёк»). Приближенное равенство. Десятичные приближения. Представления о порядке величины. *Удобство применения приближенных значений.

Отрезок, ломаная. Отрезок. Равенство отрезков. Свойства равенства для отрезков. Взаимное расположение двух отрезков. Длина отрезка. Свойства длины при изменении единицы измерения. Расстояние между точками. Длины равных отрезков. Основные свойства длины. **Характеристическое свойство точек отрезка. Определение треугольника. Неравенство треугольника. **Задача о постройке моста. Примеры ломаной. Длина ломаной. Периметр многоугольника. **Ломаная как путь из отрезков*Свойство длины ломаной.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Примеры сложения натуральных чисел. Сложение разрядных единиц. Алгоритм сложения. ** Сложение чисел в недесятичных системах счисления. О способах сложения. *Сложение чисел при помощи двух линеек. Понятие суммы. Законы сложения. Определение разности двух чисел.*Нахождение разности чисел при помощи двух линеек.** Отрицательные разности. Свойства разности. Алгоритм вычитания.**Дополнительные правила, связанные с вычитанием. **Дополнение числа до разрядной единицы.

Луч, прямая. Определение луча. Способы задания лучей. Свойства лучей. *Перемещения лучей. Прямые и их обозначения. Основное свойство прямой. Пучок лучей и противоположные лучи. Полуплоскость. *Перемещения прямых. Понятия числовой прямой и числового луча. Традиционное расположение числовой прямой. Сравнение на числовой прямой. **Изображения дробных и отрицательных чисел.

Умножение натуральных чисел. Определение умножения. *Изображение произведения на числовой прямой. Переместительный и сочетательный законы умножения. Распределительный закон умножения. Умножение на нуль. **Особые случаи основных законов. **Другие названия основных законов. Умножение целого числа разрядных единиц на однозначное число. Умножение натурального числа на степени 10. Алгоритм умножения натуральных чисел.*Умножение чисел, оканчивающихся нулями. **Умножение в недесятичных системах счисления. Действия с числовыми и буквенными выражениями. Примеры преобразований. Вынесение общего множителя за скобки. *Формулы сокращенного умножения.

Углы. Угол между лучами с общей вершиной. Плоский угол. Развернутый угол. Угол между отрезками с общим концом. Равенство углов. Градусная мера утла. Величина угла. * Начальные свойства меры углов. Основное свойство градусной меры. Примеры. Биссектриса угла. *Существование биссектрисы угла. *Пример на вычисление суммы углов треугольника. Прямой угол. Квадрат и прямоугольник. Смежные и вертикальные углы. Острый и тупой угол.

Деление натуральных чисел. Деление поровну. Деление нацело одного натурального числа на другое. Геометрический смысл деления одного числа на другое. Основное свойство частного. Дополнительные свойства делимости.*Разложение числа на делители. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Составные и простые числа.**Решето Эратосфена. Деление чисел с остатком. Геометрический смысл деления с остатком. Остаток 0. Алгоритм деления с остатком «уголком». *На какую цифру оканчивается 2т? Определение четных и нечетных чисел. Деление чисел на 2 с остатком. **Нахождение цифр числа с помощью деления с остатком. **Нахождение цифр числа в других системах счисления с помощью деления с остатком. **Перевод числа из десятичной в другую систему счисления делением с остатком.

Прямоугольные треугольники. Определение прямоугольных треугольников. Равенство прямоугольных треугольников. Практическая проверка равенства треугольников. Признак равенства прямоугольных треугольников. Соответственные элементы равных треугольников. Свойство диагонали прямоугольника. Сумма углов прямоугольного треугольника. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойство диагоналей квадрата. * Пример на равенство прямоугольных треугольников.

Дроби. Деление на равные части. Дроби со знаменателем 2 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем 3 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем А; и их изображение на числовой прямой. Середины отрезков вида [0; к], где к — натуральное число. Равенство дробей (дробных чисел). Приведение дробей к общему знаменателю. Произведение двух дробей. Взаимно обратные дроби. Умножение величины на дробное число. Сложение и вычитание дробей. Деление на ненулевую дробь. Законы сложения и умножения. Правильные и неправильные, смешанные дробные числа. Арифметические действия со смешанными дробными числами. Сравнение дробей. **Признак сравнения дробных чисел. Неравенства. Прибавление и вычитания числа к обеим частям неравенства. **Умножение и деление обеих частей неравенства на положительную дробь.

Площадь плоских фигур. Основные свойства площади. Единицы измерения площади. Площадь фигур на клетчатой бумаге. Как определяется площадь многоугольника. Площади прямоугольника и квадрата. *Приближенное нахождение площади. ** Уточнение площади с помощью последовательных приближений. Как извлечь корень из числа. *Приближенное значение корня. Формула площади прямоугольного треугольника. Площадь четырехугольника. *Площадь треугольника. Равносоставленные фигуры. Теорема Пифагора. **Как построить квадрат заданной площади.

Десятичные дроби. Дроби со знаменателями, равными степени числа 10. Цифры целой и дробной части. Запись десятичной дроби в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Связь десятичных дробей с десятичной метрической системой единиц. Изображение десятичных дробей на числовой прямой. **0 стремлении к нулю дробей вида 1/10 при возрастании показателя степени. Правило сравнения десятичных дробей. Двойное неравенство b < а < с. Запись десятичных приближений. *3нак приближенного равенства. Сравнение числа с его десятичными приближениями с недостатком и с избытком. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. **Дополнение десятичной дроби до разрядной единицы. Правило умножения десятичных дробей. Правило умножения десятичной дроби на 10 и на 1/10. Вычисление десятичных приближений для числа 50.*О приближенном вычислении произведения с помощью калькулятора. Связь между делением величины на натуральное число и умножением на дробь 1/п. Схема деления уголком десятичной дроби на натуральное число. **Схема деления уголком числа 0,1 на число 3. Краткая запись схемы деления уголком.

Практическое сравнение величин. Определение одного процента от величины. Определение т% от величины. Примеры нахождения величины, когда известно значение заданного числа ее процентов. Задание зависимости величин с помощью таблиц. Понятие о диаграмме. Задание зависимости между величинами с помощью формул. Построение таблиц. Понятие масштаба. Масштаб географической карты. Примеры применения масштаба.

Применение формул в практической деятельности. Вычисление сторон прямоугольного треугольника. *Длина окружности. *Площадь круга. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры использования формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Куб. Объем куба. * Кубический корень. *Цилиндр. *Объем цилиндра. Задача о колодце. *Шар и объем шара.

Повторение.

6 класс

Направление и координаты. Координаты на прямой и на плоскости. * Шахматные координаты. Движение из одного пункта в другой. Способы задания направлений. *Полярные координаты. **Координаты в пространстве.

Делители и кратные. Делители натурального числа.*Нахождение всех делителей натурального числа. Числа, кратные заданному. * Наименьшее натуральное число, кратное числу а. *Последняя цифра натурального числа, кратного 2. Нечетные числа.*Последовательные нечетные числа и квадраты чисел. ** Эквивалентные утверждения. Простые и составные числа. Разложение числа в произведение простых делителей. Основная теорема арифметики. Запись разложения на простые сомножители с использованием степеней. Использование признаков делимости для разложения числа в произведение простых. **Свойства разложений делителей натуральных чисел. Применение разложения на множители при сокращении дробей. Общие делители. Наибольший общий делитель (НОД). Делители выражений, составленных из чисел. **Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Взаимно простые числа. **Несократимые дроби. Наименьшее общее кратное (НОК). Приведение дробей к общему знаменателю.

Первый признак равенства треугольников. Медиана. Биссектриса угла в треугольнике. Высота трека. Расположение высоты треугольника. Соответствия между элементами треугольников. Первый признак равенства треугольников. **0 перемещениях. Равнобедренный треугольник. Равенство углов при основании равнобедренного треугольника. Сумма углов равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник. Равенство углов при основании равнобедренного треугольника. **Построение равнобедренного треугольника. Ромб. Свойства ромба. **Признаки равнобедренного треугольника

Целые числа. Решение уравнений видах + а = Ь. Целые положительные, отрицательные числа и число 0.Целые числа. Изображение целых чисел. Симметричность точек на числовой прямой относительно отсчета. Сравнение натуральных и целых чисел. Свойство сравнения целых чисел. Сравнения целых : нулем. **Свойства сравнения. Модуль или абсолютная величина числа. Сравнение отрицательных с помощью сравнения их модулей. **Пример уравнения с модулем.

Перпендикулярность прямых и отрезков. Прямые углы. Перпендикулярные прямые. Перпендикулярность отрезков и прямых. Перпендикуляр. Расстояние от точки до прямой. ** Перпендикуляр и наклонная. Серединный перпендикуляр к отрезку.**Построение перпендикуляра. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. * Пример уравнения, имеющего более одного решения. * Примеры геометрических задач, имеющих более одного решения. * Единственность медианы, биссектрисы, перпендикуляра.

Сложение и вычитание целых чисел. Прибавление натурального числа к целому числу.**Индуктивный подход к определению сложения целого и натурального числа. Прибавление отрицательного целого числа к целому числу. Свойства сложения целых чисел. Иллюстрация законов сложения. Противоположные целые числа. Симметричность изображения противоположных чисел относительно 0. Сумма двух отрицательных целых чисел. Обоснование правил сложения отрицательных чисел. Сумма чисел противоположных знаков. Модуль суммы целых чисел. **Применение понятия модуля для нахождения суммы. Разность целых чисел. Иллюстрация разности целых чисел. Приведение разности целых чисел к сумме.

Окружность. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность. Диаметр и хорда окружности. Радиусы, соединяющие концы хорды с центром. Диаметр, перпендикулярный к хорде. * Взаимное расположение двyx окружностей. *Общая хорда двух окружностей. * Построение перпендикуляра к прямой. Определение касательной. Свойство касательной. Признаки касания прямой с окружностью. * Построение касательной. * Построение касательной одной линейкой. Вписанные многоугольники. Описанные многоугольники, Правильные многоугольники. Построение квадрата. **Построение правильного пятиугольника. Правильные многоугольники с большим числом сторон. Правильный тетраэдр. Куб. *Октаэдр. **Додекаэдр. **Икосаэдр. Платоновы тела. Сфера.

Умножение и деление целых чисел. Умножение целых положительных чисел. Произведение двух целых чисел разных знаков. Умножение чисел одного знака. Умножение на нуль. Правило знаков. Законы умножения. ** Правило знаков как следствие основных законов умножения. Буквенные выражения и их равенство. Коэффициенты. Приведение подобных членов. * Пример преобразования буквенных выражений. Деление натуральных чисел. Частное целых чисел. Делимое и делитель. Правило знаков при делении. **Доказательство правила знаков. Следствие правила знаков. **Деление с остатком.

Осевая симметрия. Наглядная симметрия. Симметрия точек относительно оси. Осевая симметрия. Симметрия фигур. Фигуры, симметричные самим себе. Симметрия угла. Оси симметрии ромба. **Симметрия окружности. * Симметричные точки равноудалены от точек оси симметрии. Зеркальная симметрия. Кратчайшая ломаная. *Солнечные зайчики и закон отражения.

Дробные числа. Положительные дробные числа. Сложение и вычитание дробей. Сокращение дробей. *Сложение нескольких дробей. Наименьший общий знаменатель. Определение отрицательной дроби. Сложение и вычитание дробей любого знака. Противоположные дроби. * Доказательство правила знаков. Сокращение дробей. Положительные и отрицательные дроби. Изображение отрицательных дробей на числовой прямой. Модули дробных чисел. Умножение дробей. *Взаимно обратные дроби. Отношение дробей. * Использование обратных дробей для деления. Применение деления на дробное число. Правило знаков для частного. Основные свойства частного.*Дроби, состоящие из дробей. **Цепные дроби.

Свойства дробей. Координаты точки на прямой. Формула для вычисления расстояния между точками с заданными координатами. Расстояние между точками с координатами разных знаков. * Координата середины отрезка на числовой прямой. **Нахождение середины отрезка решением уравнения. Сравнение дроби и целого числа. Общее правило сравнения дробей. Условие равенства дробей. **Правило сравнения дробей с положительными знаменателями. Сравнение дробей с помощью вычисления разности. Сравнение дробей по их изображениям на числовой прямой. **Общее правило сравнения с помощью вычисления равности дробей. * Транзитивность числовых неравенств. Сравнение дробей по их изображению на числовой прямой. Переместительный и сочетательный законы сложения для дробей. Свойство нуля и противоположного элемента. **Единственность противоположного элемента. Свойства операций сложения и умножения для дробей. **Отношение дробных чисел. Распределительное свойство. Прибавление числа к обоим частям равенства. Умножение обеих частей равенства на число. Решение уравнений ах = Ь, при а = 0. Основное свойство частного. **Свойства операций сложения и умножения.

Координатная плоскость. Свойства прямоугольника. Оси координат. Координаты точки. Деление плоскости на четверти. Симметрия относительно оси координат. Построение точки, симметричной данной. Свойства биссектрисы первой и третьей четвертей. **Уравнение биссектрисы координатных углов. Длина отрезка на координатной плоскости. * Расстояние от точки до начала координат. * Уравнение окружности с извольным центром. Корень квадратный.

Пропорции. Эквивалентные утверждения. Сравнение однородных величин. * Практическое cpавнение в заданном отношении. * Вычисление отношения величин с помощью измерений. ** Независимость отношения однородных величин от выбора единицы измерения. Отношение неоднородных величин. Единицы измерения отношений неоднородных величин. Определение пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. * Перестановка членов пропорции. Зависимость пути от времени. Зависим объема куба от длины ребра. Определение прямой пропорциональности двух зависимых величин. Коэффициент пропорциональности. * Отрицательный коэффициент пропорциональности. Понятие смеси, компоненты смеси. Способы определения компонент смеси. Отношения количества компоненты к количеству смеси. Условие сохранение массы. Пример на выпаривание воды. Изображение масштаба на рисунке. Определение масштаба. Вычисление размеров при помощи масштаба. Масштаб рисунков с увеличенными размерами

Десятичные дроби. Положительные и отрицательные десятичные дроби. Сложение, вычитание умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. **Целая и дробная часть числа. Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби. *Пример дроби, не представимой в виде конечной десятичной дроби. Деление «уголком». *Десятичные приближения. * Последовательность десятичных приближений. * Пример сходящейся последовательности. *Бесконечная десятичная дробь. **Пример бесконечной дроби в системе счисления, с основанием 4. * Ахиллес и черепаха.

Применение графиков на практике. Масштабы на осях системы координат. График движения электропоезда с остановками. Определение времени по графику движения. **Нахождение приближенных значений по графику. График движения без остановок. * Задача о встрече поездов. Задача о падении камня в колодец. **Зависимость времени падения камня от глубины колодца. Заготовка для прямоугольного параллелепипеда. График зависимости объема от высоты колодца. Зависимость времени от скорости движения. Формула зависимости времени от скорости движения. Обратная пропорциональность величин. Задача о постройке туннеля. Решение задачи о наибольшей глубине прохождения туннеля.

Повторение.
Перечень творческих проектов и исследовательских работ


Темы творческих проектов

Темы исследовательских работ

Вычисление скорости течения реки

Связь НОК и НОД

Без мерной линейки, или измерение голыми руками

Исследование основных видов симметрии в растительном и животном мире

Быстрый счет без калькулятора

Рекорды в мире птиц

Одним росчерком

Фокусы и курьезы математики

Орнамент как отпечаток души народа

По жизни с дробями

Практическое применение процентов в нашей жизни

Магическое число Шахерезады

Фигурные числа

Криптография. Азы шифрования и история развития

Математика и оригами

Квадратное колесо — правда или миф?

Пропорции роста и веса школьников

Календари времени

Использование математических разрезных игр

Запись цифр и чисел у разных народов




  1   2   3

Поделиться в соцсетях



Похожие:

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconПрограмма курса. Автор: Ерофеева Наталья Владимировна, учитель географии....
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Бердюжье»

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconРабочая программа по математике 10 11 классов очно-заочной формы обучения
Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего...

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconРабочая программа по химии в 9 классе Количество часов: в неделю 2 часа (68 часов год)
Рабочая программа по химии 9 класса разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего...

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место icon«Сборник положений для начальной школы» Автор: Губернаторова Наталья...
Положение о промежуточной аттестации и текущем контроле успеваемости обучающихся начальной школы

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconРабочая программа по математике 6 класса
Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 6 классах по умк н. Я. Виленкина и разработана в соответствии...

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconПрограмма соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс»
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconРабочая программа алгебра
И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 9 класса общеобразовательной школы. Программа соответствует Государственному стандарту основного...

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconГабриелян О. С предполагает изучение курса по учебнику Габриелян О. С. Химия 9 класс
Данная рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на...

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место icon«московский колледж управления и новых технологий» рабочая программа дисциплиныхими я
Луцкая Наталья Владимировна, преподаватель Государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования...

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по учебнику В. В. Козлова. Фгос. Автор: Муртазина Наталья Владимировна Место iconПринято
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов


Химия




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
him.na5bal.ru
..На главную