Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4»


him.na5bal.ru > Информатика > Урок
МОУ «СОШ №4» г Энгельса

Урок в 7 классе

« Решение задач на проценты»

Учитель математики МОУ «СОШ №4»

Пуховкина И.А.

2013 – 2014 уч. год

Тема: «Решение задач на проценты»

Цели урока:

  • Знакомство с широтой использования процентных вычислений, закрепление и обобщение знаний по теме «Проценты».

  • Развитие творческих способностей в поиске различных способов решения задач.

  • Воспитание ответственности, умения слушать товарищей.

Оборудование:

  • мультимедийный проектор.

Ход урока.

Этапы урока:

  1. Организационный момент. (2 мин)

  2. Повторение: устный счет и работа по карточкам ( 3 основных типа задач на проценты). (8 мин)

  3. Самостоятельная работа. (3 мин)

  4. Решение задач из банка заданий ЕГЭ по математике.(10 мин)

  5. Историческая справка (2 мин)

  6. Элементы нового материала :прикидки, простые проценты и сложные проценты.(5 мин)

  7. Закрепление нового материала.(2 мин)

  8. Подведение итогов (3 мин)



  1. Организационный момент.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Нивен А

Объявление темы, задач и этапов урока.

Вступительное слово учителя: Сегодня на уроке мы вспомним что называется процентом и порешаем задачи , где требуются процентные вычисления. И в конце урока вы ответите на вопросы

  • Какие виды задач на процентные вычисления вы знаете?

  • Какие существуют способы решения задач на процентные вычисления?

  1. Повторение

К доске выходят 3 ученика и решают задачи по карточкам.

( 3 основных типа задач)

Остальные ребята выполняют устный счёт.

За правильный ответ ребята получают жетоны.

Задача 1.

На ремонт мебели в школе затрачено 1 200 руб. 45% этой суммы пошло на оплату труда столярам, а остальная часть — на материалы. Сколько было израсходовано на оплату труда и сколько на материалы?

Решение:

  1. 1200 · 0,45 = 540 руб пошло на оплату столярам

  2. 1200 – 540 = 660 руб пошло на материалы

Ответ: 540 руб пошло на зарплату и 660 руб пошло на материалы

Задача 2.

При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 480 кг пшеничной муки?

Решение:

Пшеница Мука

100% 80%

Хкг 480 кг

Составим и решим пропорцию.



Х =

Х = 600 кг

Ответ: 600кг

Задача 3.

По плану рабочий должен был изготовить 800 деталей, а изготовил 600 деталей. Сколько процентов плана он выполнил?

Решение.

· 100 = 75 %

Ответ 75 %

Устный счёт:

  1. Что называется процентом?

  2. Выразите выделенную часть прямоугольника в виде процентов и в виде обыкновенной дроби.

100 % или 1


  1. Найти: 20% от 40,

40% от 80.

  1. Найти число, если

25 % этого числа составляют 6

20 % этого числа составляют 30

  1. Сколько процентов составляет 3 от 5?

  2. Во сколько раз увеличится стоимость товара, если она повысится на 100%?

  3. Туристы проехали 50% пути на поезде и 43% пути на автобусе. Весь ли путь они проехали?

  4. Товар стоил 40 руб. Через некоторое время его стоимость повысилась на 30 %. На сколько рублей повысилась стоимость товара?

  5. В концерте участвовало 25 % класса. Сколько человек в классе, если в концерте участвовало 6 человек?

  6. Стоимость товара возросла с 20 рублей до 60 рублей. На сколько процентов возросла цена? Во сколько раз выросла цена?

  1. Самостоятельная работа.

Установите соответствие между заданиями и ответами.

Задания Ответы

  1. Найдите 25 % от 88 1. 100

  2. Найдите число 10 % которого равно 24 2. 25

  3. Сколько процентов составляет 12 от 48? 3. 20

  4. На сколько процентов увеличится число, 4. 240

если оно увеличится в 2 раза?

  1. В первый день выполнили 45% работы, 5. 22

а во второй день – 35 % работы. Какую

часть работы останется выполнить?

Ответ.

  1. - 5.

  2. - 4.

  3. - 2.

  4. - 1.

  5. - 3.

После самостоятельной работы проверяется работа у доски .

  1. Решение задач из банка заданий ЕГЭ по математике.

Работа по рядам с последующим комментированием.

Задание1 . (№ 2493)

Шариковая ручка стоит 30 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?

Решение.

  1. 30 : 5 = 6 руб – повышение.

  2. 30 + 6 = 36 руб – новая стоимость.

  3. 500 : 36 = 13

Ответ: На 500 рублей можно купить 13 ручек.

Задание2 . (2599)

Цена на электрический чайник была повышена на 16 % и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Решение.

Пусть х руб – цена чайника до повышения цены, тогда х + 0,16х руб - новая цена чайника . По условию новая цена чайника 3480 рублей.

Составим и решим уравнение.

х + 0,16х = 3480

1,16х = 3480

х = 3480 : 1,16

х = 3000 руб

Ответ: чайник стоил 3000 рублей.

Задание3. (№6251)

Клиент взял в банке кредит 6000 рублей на год под 15 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение.

  1. 6000 : 20 ∙ 3 = 900 руб – 15 %

  2. 6000 + 900 = 6900 руб - сумма, которую надо вернуть банку.

  3. 6900 : 12 = 575 руб – должен выплачивать ежемесячно.

Ответ: 575 рублей надо выплачивать ежемесячно.

  1. Исторические сведения.

Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по-французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком «%». Проценты были известны индийцам еще в 5 веке и это закономерно, так как в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый С. Стевин. В 1584 г. он впервые опубликовал таблицу процентов. Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост денежного дохода и т. д.

  1. Элементы нового материала.

Прикидки.

Задача. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь на 24%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке обуви, если до снижения цен обувь стоила 5993 рубля?

А. 2132, 36руб Б. 1238, 47руб В. 1438, 32 руб Г. 954,75руб

Решение: 24% 25%

5993 6000

25% от 6000 - это от 6000 т.е 1500

Значит экономия составит приблизительно 1500 рублей.
Ответ: В. 1438,32 руб

Вывод: Для чего нужен приём прикидок?

(Для быстроты устных вычислений в тестах и для проверки письменных задач.)

Устный счёт: 19% от 149, 9% от 199, 26% от 803.

Простые проценты.

Задача1. Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесённой суммы . Клиент сделал вклад в размере 500 рублей. Какая сумма будет на его счёте через полгода?

Решение. 500 · (1 + · 6 ) = 560 руб

В том случае, когда банк выплачивает каждый раз одну и ту же сумму от первоначальной, говорят о формуле простых процентов.



где - конечная величина,

- начальная величина,

р – процент изменения,

n – количество изменений

Сложные проценты.

Задача2. В банк положили 50000 рублей под 20% годовых . Какова величина вклада через 2 года?.

Решение.

50000 · = 50000 · =(50000 ∙ 1,2) ∙ 1,2 = 72000.

Говорят, что имеем дело со «сложными процентами» в том случае, когда некоторая величина подвержена поэтапному изменению. При этом каждый раз её изменение составляет определённое число процентов от значения, которая эта величина имела на предыдущем этапе.

При решении пользуются формулой сложных процентов.

,

где - конечная величина,

- начальная величина,

р – процент изменения,

n – количество изменений
VII. Закрепление нового материала.

Напишите самостоятельно решение задачи в виде выражения( по вариантам).

Задача 1. Кредит в сумме 500 000 руб. выдан на срок 5 лет под 7% годовых. При этом 7 % берутся от суммы предыдущего года. Запишите выражение, по которому подсчитывают общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения.

Решение. 500000 ∙

Задача 2. Первоначальный вклад в банке лежал 2 года и составлял 20000 рублей. Какой величины достиг вклад при 20 % годовых? 20 % берутся всегда от первоначальной суммы.

Решение. 20000 ∙ ( 1 + .

Решение задачи у доски.

Задача :

Ручка стоила 10 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10% (от новой цены). Сколько теперь стоит ручка?

Решение.

10 ∙ (1 +) ∙ (1 - = 9,9 руб

Ответ: Новая стоимость ручки 9,9 руб.

Решение этой задачи с помощью иллюстраций.

  1. Заключительное слово учителя.

«Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения» Эдисон Т.

Ну вот мы и подошли с вами к концу урока. Так с какими же типами задач на процентные вычисления мы с вами встретились на уроке? И какие способы решения задач мы с вами рассматривали?

Я думаю, что проценты ещё не раз встретятся на вашем пути, ещё не раз заставят вас «поломать» голову, удивят красивыми решениями, помогут в изучении новых предметов ( химии, физики и др. )

Домашнее задание: Найти в газетах, журналах факты, содержащие проценты. Составить и решить три задачи на процентные вычисления.

Поделиться в соцсетях



Похожие:

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconУрок математики в 6 классе «Решение задач с помощью пропорций» Автор:...
Компьютер, проектор, презентация учителя для урока, раздаточный материал, дидактические материалы И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова,...

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconКонкурс «Творческий учитель» методические особенности изучения темы...
«на проценты». Эти ошибки носят технологический характер, являются следствием неэффективного первичного знакомства с этим понятием...

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconКонспект урока «Решение экономических задач на проценты» Математика, 6 класс
Дидактическая цель: выработать умения решать задачи на проценты с экономическим содержанием

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconУрок соревнование это интегрированный урок, итоговый по теме «Решение уравнений и задач»
«Решение уравнений и задач». Только итоговые уроки, которые бывают не чаще одного раза в месяц, дают в полной мере возможность заинтересовать...

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconУрок информатики Тема: решение логических задач табличным способом

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconКонспект урока в 9 классе:«Решение задач по теме «Электрический ток»
...

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconКалеганова Марина Валерьевна Место работы: школа №1 город Долгопрудный...
Типизация учебно-исследовательских математических задач по теме: Решение систем уравнений, содержащих параметр

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconПрограмма элективного курса «Решение задач повышенной сложности по химии» 10 11 класс (68 часов)
Желающие расширить свои знания и умения в области химии имеют возможность научиться решать сложные химические задачи. Элективный...

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconПояснительная записка к рабочей программе по спец курсу по химии...
...

Урок в 7 классе «Решение задач на проценты» Учитель математики моу «сош №4» iconВсероссийский интернет-конкурс педагогического творчества (2013/14 учебный год)
Автор: Вовденко Ольга Леонидовна, учитель математики мбоу сош №61 им. М. И. Неделина г. Липецка


Химия




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
him.na5bal.ru
..На главную